如图.ABEDFC为多面体.平面ABED与平面ACFD垂直.点O在线段AD上.OA=1.OD=2.△OAB.△OAC.△ODF.△ODE都是正三角形．(1)证明:直线BC∥平面EFD,(2)求异面直线——青夏教育精英家教网——

如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODF，△ODE都是正三角形．
（1）证明：直线BC∥平面EFD；
（2）求异面直线OC与EF所成的角的余弦值；
（3）求二面角C-EF-D的余弦值．

有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：
（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置；
（2）全体排成一行，男生不能排在一起；
（3）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人；
（4）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边．

设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N^*．
（1）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（2）已知{b_n}是等差数列，T_n为前n项和，且b₁=a₁，T₃=a₃．求{b_n}的通项公式，并证明：

命题甲：函数f（x）=x²+（a-1）x+a²在实数集R上没有零点；命题乙：函数f（x）=（2a²-a）^x在R上是增函数．若甲、乙中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围．

如图，分别写出适合下列条件的角的集合：
（1）终边落在射线OB上；
（2）终边落在直线OA上；
（3）终边落在阴影区域内（含边界）．

已知：等差数列{a_n}中，a₄=14，前10项和S₁₀=185．
（1）求a_n；
（2）数列{b_n}满足b_n=a2n求此数列的前n项和G_n．

已知函数f（x）=ax-e^x（a＞0）．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在[m，m+l]上的最大值；
（Ⅱ）当1≤a≤e+1时，求证：f（x）≤x．

已知等差数列{a_n}满足a₂=5，a₅+a₆+a₇=39．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

（n∈N*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

设数列{a_n}满足：a₁=5，a_n+1+4a_n=5
（Ⅰ）求证：{a_n-1}是等比数列；
（Ⅱ）设数列b_n=|a_n|，求|b_n|的前2014项和S₂₀₁₄．

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，b_n=

．已知数列{b_n}是首项为1，公差为1的等差数列．
（1）求数列{b_n}的通项公式．
（2）求数列{a_n}的通项公式．
（3）令c_n=

，求数列{c_n}的前n项和为T_n．

0 209112 209120 209126 209130 209136 209138 209142 209148 209150 209156 209162 209166 209168 209172 209178 209180 209186 209190 209192 209196 209198 209202 209204 209206 209207 209208 209210 209211 209212 209214 209216 209220 209222 209226 209228 209232 209238 209240 209246 209250 209252 209256 209262 209268 209270 209276 209280 209282 209288 209292 209298 209306 266669