已知函数f（x）=x³+bx²-3x（b∈（-∞，0]），且函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤c，求实数c的最小值；
（3）若过点M（2，m）（m≠2），可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d为奇函数，且在x=-1处取得极大值2．
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）过点A（1，t）（t≠-2）可作函数f（x）象的三条切线，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）若f（x）+（m+2）x≤x²（e^x-1）对于任意的x∈[0，+∞）恒成立，求实数m取值范围．

已知曲线C的方程：x²+y²-4x+2y+5m=0
（1）当m为何值时，此方程表示圆？
（2）若m=0，是否存在过点P（0，2）的直线l与曲线C交于A，B两点，且|PA|=|AB|，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

函数y=

x2-2x-3

的单调减区间是（　　）

已知函数f（x）=

1

1-x

+ln（1+x），则f（x）的定义域为（　　）

设互不相等的平面向量组a_i（i=1，2，3，…），满足①|a_i|=1；②a_i•a_i+1=0．若T_m=a₁+a₂+…+a_m（m≥2），则|T_m|的取值集合为（　　）

已知幂函数f（x）=x^m的图象经过点（

1

2

，

2

2

），则不等式f（x）≤2的解集是（　　）

在正四面体ABCD中，点E为BC的中点，点F为AD的中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦为（　　）

下列说法中正确的个数是（　　）
（1）当x＞1时，lnx＞0
（2）log₁₆4=

1

2

（3）函数f（x）=2^x-4的零点是（2，0）
（4）若连续函数f（x）在[-1，2]上有零点，则f（-1）•f（2）＜0．

函数f（x）=e^x-ex（e是自然对数的底数2.71828…）在[0，2]上最大值为（　　）