已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+9}，若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

已知集合M={x|x²+x-2＞0}，N={x|x²+x-6≤0}，求集合M，N，M∩N．

已知函数f（x）=x³-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若y=f（x）在x=1在处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．

已知函数f（x）=ax²+x-lnx
（1）当a＞0，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥1在x＞0时恒成立，求a的取值范围；
（3）设a=1，b＞1，求证：在区间（1，b）上有唯一的实数x₀，使得f′（x₀）=

f(b)-f(1)

b-1

．

如图程序框图，求输出的结果W

计算1×3×5×7×…×99值，要求画上程序框图，写出程序．

写出求

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

的一个算法．

设f（x）=-

1

3

x³+

1

2

x²+2ax．
（1）当a=1时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）在（

2

3

，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围．

某物流公司拟建造如图所示的有底容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的下端为圆柱形，上端顶盖为半球形，按照设计要求容器的体积为

112π

3

立方米，且h≥4r．假设该容器的建造费用仅与表面积有关．已知圆柱形部分与底部每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为

15

2

千元．设该容器的建造费用为y千元．
（1）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
（2）求该容器的建造费用最小时的r．（注：球体积V=

4

3

πr³；球表面积S=4πr²）

定义在R上的奇函数f（x）=2^x+m•2^-x．
（1）求m的值，并求当f（x）＞2^2-x时，实数x的取值范围；
（2）当x∈[-2，1]时，不等式f（x）＜|k|-

1

2

恒成立，求实数k的取值范围．