题目内容
已知集合M={x|x2+x-2＞0}，N={x|x2+x-6≤0}，求集合M，N，M∩N．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：分别求解一元二次不等式化简集合M，N，然后直接利用交集运算求解．
解答：
解：由x2+x-2＞0，得集合M={x|x＜-2或x＞1}．
由-x2-x+6≥0，得x2+x-6≤0，可知集合N={x|-3≤x≤2}．
∴M∩N={x|x＜-2或x＞1}∩{x|-3≤x≤2}={x|-3≤x＜-2或1＜x≤2}．
由-x2-x+6≥0，得x2+x-6≤0，可知集合N={x|-3≤x≤2}．
∴M∩N={x|x＜-2或x＞1}∩{x|-3≤x≤2}={x|-3≤x＜-2或1＜x≤2}．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．
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