已知二次函数y=x²-4x+a，a是常数，若0≤x＜3，求函数y的取值范围．

已知g（2x+1）=x²+1，求g（x），并求使方程g（|x|）=m有4个不同的根的m取值范围．

用二分法求函数f（x）=x³+x²-2x-1的一个点，可选作初始区间的是．

已知函数f（x）=lg

1+2xa

2

（a∈R）．
（1）试确定f（x）的定义域；
（2）如果函数F（x）=2f（x）-f（2x）有两个不同的零点，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x³-ax²-bx的图象与x轴相切于点（1，0），f（x）的极大值为．

已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数y=ln（x+2）-x，当x=b时取到极大值c，则ad=．

设a∈R，若函数f（x）=e^x-ax，x∈R有大于零的极值点，则（　　）

数列{a_n}的前n项和为S_n，存在常数A，B，C，使得a_n+S_n=An²+Bn+C对任意正整数n都成立．
（1）若数列{a_n}为等差数列，求3A-B+C的值；
（2）若A=-

1

2

，B=-

3

2

，C=1，设b_n=a_n+n数列{nb_n}的前n项和为T_n，求T_n；
（3）若C=0，{a_n}是首项为1的等差数列，设M=

100

i=1

1+ 1 ai2 + 1 ai+12

，求不超过M的最大整数的值．

已知{a_n}是各项为正数的等差数列，a₁，a₂，a₄成等比数列．令b_n=

1

a2n

，n=1，2，3…．
（1）证明{b_n}为等比数列；
（2）如果无穷数列{b_n}各项的和S=

1

3

，求数列{a_n}的首项a₁和公差d；
（3）在（2）的条件下令c_n=a_n+1，是否存在m，k∈N，有c_m+c_m+1=c_k？说明理由．

在平面直角坐标系中，定义点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）之间的直角距离为L（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，点A（x，1），B（1，2），C（5，2）
（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范围；
（2）当x∈R时，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．