已知sinα=cosβ，cosα=sin2β，则sin²β+cos²α=．

在△ABC中，已知∠A=150°，a=3，则其外接圆的半径R的值为．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c•cosB=2a+b，若△ABC的面积为S=

3

2

c，则ab的最小值为．

四边形ABCD中，B=C=120°，AB=4，BC=CD=2，求该四边形的面积等于多少．

如图，已知正四棱锥P-ABCD，AB=6，PA=5，求外接球与内切球的半径R．

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，P₁、P₂、P₃是抛物线C上的不同三点，且|FP₁|、|FP₂|、|FP₃|成等差数列，公差d≠0，若点P₂的横坐标为3，则线段P₁P₃的垂直平分线与x轴交点的横坐标是（　　）

原点射线倾斜角30°的极坐标方程是．

已知点A（-3，

π

6

），B（3，

π

2

），O为极点，则△ABO的面积是．

已知命题P：a²＜a，命题Q：对任何x∈R，都有x²+4ax+1＞0，命题P且Q为假，P或Q为真，求实数a的取值范围．

下列命题：
①△ABC的三边分别为a，b，c，则该三角形是等边三角形的充要条件为a²+b²+c²=ab+ac+bc；
②数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_n=An²+Bn是数列{a_n}为等差数列的必要不充分条件；
③在△ABC中，A=B是sin A=sin B的充分必要条件；
④已知a₁，b₁，c₁，a₂，b₂，c₂都是不等于零的实数，关于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分别为P，Q，
则

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

是P=Q的充分必要条件，其中正确的命题是（　　）