如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，且最小值是2014，那么函数f（x）在区间[-7，-3]上是（　　）

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，有同学发现：若f（x）的导函数图象的对称轴是直线：x=x₀，则函数f（x）图象的对称中心是点（x₀，f（x₀））．根据这一发现，对于函数g（x）=x³-3x²+3x+1+asin（x-1）（a∈R且a为常数），则g（-2012）+g（-2010）+g（-2008）+g（-2006）+…+g（2012）+g（2014）的值为．

已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对任意的x₁，x₂，当x₁，x₂（x₁≠x₂）都在（0，+∞）时总有（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＜0，并满足f（xy）=f（x）+f（y），f（

1

3

）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上单调递减；
（3）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2n•a_n，则a_n=．

已知f（x）=

-sin πx 2 ，x≤0 f(x-2)+1，x＞0

，则f（3）=（　　）

定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），则实数m的取值范围是（　　）

设离散型随机变量X的分布列为

X	0	1	2
P	1 3	1 6	1 2

则P（1≤X≤3）=．

在△ABC中，已知BC=7，AC=8，AB=9，试求AC边上的中线长．

函数f（x）=ln（x²+1）的图象大致是（　　）

讨论函数y=

10x+10-x

10x-10-x

的定义域、值域、奇偶性和单调性．