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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P、Q分别为棱AA
1
和CC
1
的中点,问:∠D
1
PB
1
与∠BQD是否相等?并说明理由.
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,若b=2asinB,求∠A的度数.
已知平面α⊥平面β,α∩β=l,A∈α,B∈β,AC⊥l,垂足为C,BD⊥l,垂足为D(点C,D不重合),若AC>BD,则( )
A、AD>BC,∠ABC>∠BAD
B、AD>BC,∠ABC<∠BAD
C、AD<BC,∠ABC>∠BAD
D、AD<BC,∠ABC<∠BAD
设空间被分为5个不交的非空集合,证明:一定有一个平面,它至少与其中的四个集合有公共点.
如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA
1
=2,M、N分别是A
1
B
1
、A
1
A的中点.
(1)求
BN
的长;
(2)求
cos<
B
A
1
,
C
B
1
>
的值.
设函数f(x)=
x
2
+bx,(-3≤x<0)
c
x
,(x≥0)
,若f(-2)=0,f(1)=
1
2
,
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)画出函数f(x)的图象.
(3)写出不等式xf(x)>0的解集(无需写出计算过程).
在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题,共25人参加竞赛,每个同学至少选作一题.在所有没解出甲题的同学中,解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍;解出甲题的人数比余下的人数多1人;只解出一题的同学中,有一半没解出甲题,问共有多少同学解出乙题?
我市某服装厂生产的服装供不应求,A车间接到生产一批西服的紧急任务,要求必须在12天内完成.为了加快进度,车间采取工人分批日夜加班,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高,每天生产的西服数量y(套)与时间x(天)的关系如下表:
时间x(天)
1
2
3
4
…
每天产量y(套)
22
24
26
28
…
平均每套西服的成本z(元)与时间x(天)的关系如图:
请解答下列问题.
(1)求每天生产的西服数量y(套)与x(天)之间的关系式及成本z(元)与x(天)之间的关系式.
(2)已知这批西服的订购价格为每套1400元,设该车间每天的利润为W(元),试求出日利润W(元)与时间x(天)之间的函数关系式,并求出哪一天该车间获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)在实际销售中,厂家决定从第13天起,每天按日最大利润进行生产并完全售出.生产7天后,由于机器损耗等原因,平均每套西服的成本比日最大利润时增加0.5a%(a<50),所以厂家把定购价提高了200元再生产8天,但这8天的日销量比日最大利润时的销量下降了a%,根据销售记录显示,这8天的销售利润的总和与前7天的销售利润总和持平,求整数a.
已知抛物线y
2
=4x的准线与x轴的交点为A,焦点为F,l是过点A且倾斜角为
π
3
的直线,则点F到直线l的距离等于( )
A、1
B、
3
C、2
D、
2
3
设sin2θ=a,cos2θ=b,0<θ<
π
4
,给出
tan(θ+
π
4
)
值的四个答案:
①
b
1-a
;②
a
1-b
;③
1+b
a
;④
1+a
b
.
其中正确的是
.
0
205688
205696
205702
205706
205712
205714
205718
205724
205726
205732
205738
205742
205744
205748
205754
205756
205762
205766
205768
205772
205774
205778
205780
205782
205783
205784
205786
205787
205788
205790
205792
205796
205798
205802
205804
205808
205814
205816
205822
205826
205828
205832
205838
205844
205846
205852
205856
205858
205864
205868
205874
205882
266669
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