在数列{an}中.{an}.n(Sn).则数列an=1+ncosnπ2的前n∈N*项和S2014= ．——青夏教育精英家教网——

在数列{a_n}中，{a_n}，n（S_n），则数列a_n=1+ncos

的前n∈N^*项和S₂₀₁₄=

设f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-（x-2）²+2．
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）在直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（3）若方程f（x）-k=0有四个解，求实数k的取值范围．

的解集记为D，由下面四个命题：
P₁：?（x，y）∈D，则2x-y≥-1；
P₂：?（x，y）∈D，则2x-y＜-2；
P₃：?（x，y）∈D，则2x-y＞7；
P₄：?（x，y）∈D，则2x-y≤5．
其中正确命题是（　　）

A、P₂，P₃

B、P₁，P₂

C、P₁，P₃

D、P₁，P₄

在同一直角坐标系中，函数f（x）=x^α（x≥0），g（x）=-log_αx的图象可能是（　　）

（0＜a＜1）的图象的大致形状是（　　）

设函数f（x）=ln

．
（Ⅰ）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并证明；
（Ⅱ）对于区间[2，4]上的任意一个x，不等式f（x）≥e^x+m恒成立，求实数m的取值范围．

函数f（x）=

x-2+lnx (x＞0)

的零点个数为

已知函数f（x）=

x2-alnx，若函数y=f（x）的图象在点P（2，f（2））处的切线方程为l：y=x+b．
（1）求出实数a，b的值；
（2）当x∈[

， e]时，不等式f（x）＜k恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数y=sin（2x+φ）向左平移

个单位，所得函数图象关于y轴对称，则φ的最小正值为（　　）

在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两个解，则x的取值范围是（　　）

0 204719 204727 204733 204737 204743 204745 204749 204755 204757 204763 204769 204773 204775 204779 204785 204787 204793 204797 204799 204803 204805 204809 204811 204813 204814 204815 204817 204818 204819 204821 204823 204827 204829 204833 204835 204839 204845 204847 204853 204857 204859 204863 204869 204875 204877 204883 204887 204889 204895 204899 204905 204913 266669