已知函数f（x）=a^x-2+3（a＞0且a≠1）恒过定点P，则点P的坐标为（　　）

从集合

a

-

b

=（4，-3，-2）中随机取出一个数，设事件A为“取出的数是偶数”，事件B为“取出的数是奇数”，则事件A与B（　　）

直线

3

x-y+2=0的倾斜角为（　　）

在△ABC中，A，B，C的对应边分别为a，b，c，a=1，b=2，C=60°，则c=．

过双曲线的左焦点F₁且与双曲线的实轴垂直的直线交双曲线于A、B两点，若在双曲线的虚轴所在直线上存在一点C，使

AC

•

BC=

0，求双曲线离心率e的取值范围．

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求（∁_UA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

如图程序框图的输出结果为6，那么判断框①表示的“条件”应该是（　　）

在△ABC中，角A为锐角，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量

.

m

=（cosA，sinA），

.

n

=（cosA，-sinA），且

.

m

•

.

n

=

1

2

．
（1）求角A的大小；
（2）若a=

7

，c=

3

求△ABC的面积S．

已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为（　　）

某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别P（亿元）Q（亿元），它们与各自的投资金x（亿元）之间的关系分别P（x）=

1

8

2x

Q（x）=

1

16

x，今该公司将5亿元的资金投向这两个项目（允许全部投向某一个项目），其中对甲项目投资x（亿元），此次投资所获得的总利润为y（亿元）．
（Ⅰ）写y关x的函数表达式并注明函数的定义域；
（Ⅱ）求总利润的最大值．