若{x}表示“不小于x的最小整数”（如{1，2}=2），则当-3≤x≤3时，方程{x-1}=x的实数解有（　　）

若二项式(x3+

1

2 x

)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为．

坐公交上班，355车10min一趟，466车15min一趟，则等车时间不多于8min的概率是．

设函数f（x）=ax²+bx+clnx，（其中a，b，c为实常数） 
（Ⅰ）当b=0，c=1时，讨论f（x）的单调区间；
（Ⅱ）曲线y=f（x）（其中a＞0）在点（1，f（1））处的切线方程为y=3x-3，
（ⅰ）若函数f（x）无极值点且f′（x）存在零点，求a，b，c的值；
（ⅱ）若函数f（x）有两个极值点，证明f（x）的极小值小于-

3

4

．

为了得到函数y=cos（2x-

π

3

）的图象，可以将函数y=-sin2x的图象（　　）

已知圆C过点A（0，a）（a为常数且a＞0），且与圆E：x²+y²-8x+4y=0切于原点．
（1）求圆C的方程；
（2）若过点B（-1，0）总存在直线l，使得以l被圆C截得的弦为直径的圆F经过点D（-1，1），求实数a的取值范围．

若圆x²+y²+2x-2（a+1）y+3a²+3a+1=0上的所有点都在第二象限，则实数a的取值范围为．

已知曲线C上任意一点P到两个定点F₁（-

3

，0）和F2（

3

，0）的距离之和为4．
（1）求曲线C的方程；
（2）设过（0，-2）的直线l与曲线C交于A、B两点，且

OA

•

.

OB

=0（O为坐标原点），求直线l的方程．

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点均在同一个球面上，AB=AA₁=1，BC=

2

，则该球的体积为．

用一个平面去截一个球，若与球心距离为1的截面圆的半径也为1，则该球的体积为．