如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=

2

，PA=PD=

5

，AD=2，BD=

3

．E、F分别是棱AD，PC的中点．
（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）求二面角P-AD-B的大小；
（3）证明BE⊥平面PBC．

椭圆的焦点在x轴上，离心率为

3

2

，且椭圆被直线y=x+2截得的线段长为

16 2

5

，求椭圆的标准方程．

已知平面α外不共线的三点A、B、C，则α的距离都相等，则错误的结论是
①平面ABC必平行于α；
②平面ABC必不垂直于α；
③存在△ABC的一条中位线平行于α或在α

函数y=3tan（

1

2

x+

π

3

）的一个对称中心是（　　）

已知

p

=（1+

3

cos2x，1），

q

=（-1，sin2x+n）（x∈R，n∈N^*），且f（x）=

p

•

q

．
（Ⅰ）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且c=3，△ABC的面积为3

3

，当n=1时，f（A）=

3

，求a的值．
（Ⅱ）若x∈[0，

π

2

]时，f（x）的最大值为a_n（a_n为数列{a_n}的通项公式），设数列{b_n}满足：b₁=

1

2

，且n≥2时b_n=

1

an-1•an

，记数列{b_n}的前n项和T_n，若对?n∈N^*，T_n≤k（n+4），求实数k的取值范围．

已知抛物线的顶点为原点，它的焦点在x轴上，且该抛物线过Q（-2，4）点，求它的标准方程．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+（2-a）x，a≥0，若对任意x∈R，都有f（x-

2

a）≤f（x），则a的取值范围是．

阅读程序运行后，输出i=（　　）

已知双曲线C：2x²-y²=25，点P坐标（1，2）．
（1）若过P的直线l与双曲线C仅有一个公共点，求直线l的斜率；
（2）是否存在被P平分的弦，若存在，求出弦所在直线的方程；若不存在，说明理由．

已知关于x的方程

|x2-1|

x-1

+2-

k

x

=0有两个不同的实数解，则实数k的取值范围是．