已知函数f（x）=

x+3(x≤1) -x2+2x+3(x＞1)

，g（x）=3^x，这两个函数图象的交点个数为．

函数y=|x-1|的图象是（　　）

已知函数f（x）对于一切x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且f（x）在R上为减函数，当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）求f（0），f（2）的值．    
（2）判定函数的奇偶性．
（3）若f（x²-2x+3）＜f（x²+x），求x的取值范围．

一元二次方程x²-4x+m=0没有实数根，则m的取值范围为（　　）

已知f（x）=

1

x

cosx，则f（π）+f′（

π

2

）=（　　）

已知f(x)=2cos(2x+

π

3

)+4

3

sinxcosx+1．
（Ⅰ）若f（x）的定义域为[

π

12

，

π

2

]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对边，当f（A）=2，b+c=2时，求a的最小值．

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足asinB=

3

bccosA
（1）求角A的大小；
（2）求sinB-

3

cos（C+

π

3

）的最大值，并求取得最大值时，角B，C的大小．

设椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足

BF1

=

F1F2

，且AB⊥AF₂．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）D是过A、B、F₂三点的圆上的点，D到直线l：x-

3

y-3=0的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，线段MN的中垂线与x轴相交于点P（m，0），求实数m的取值范围．

若圆O₁：x²+y²=5，圆O₂：（x-m）²+y²=5（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长为．

已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1
（1）求f（x）在[-1，0）上的解析式
（2）求f（log 

1

2

24）的值．