Question

已知f（x）=

1

x

cosx，则f（π）+f′（

π

2

）=（　　）

• A、-

  2

  π

• B、

  3

  π

• C、-

  1

  π

• D、-

  3

  π

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：根据导数的运算法则，求导，然后导入值计算即可

解答： 解：f（x）=

1

x

cosx，则f′（x）=-

cosx

x2

-

sinx

x

，
∴f（π）+f′（

π

2

）=

1

π

cosπ-

cos π 2

( π 2 )2

-

sin π 2

π 2

=-

1

π

-

2

π

=-

3

π

，
故选：D

点评：本题考查了导数的运算法则，属于基础题