底面直径和高都是2cm的圆柱的侧面面积为 cm2．——青夏教育精英家教网——

底面直径和高都是2cm的圆柱的侧面面积为

用长为4，宽为2的矩形做面围成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为（　　）

有甲乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为p和q（万元）；它们与投入资金x（万元）的关系有经验函数：p=

．现有4万元资金投入经营甲乙两种商品，为获得最大利润，对甲乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得的最大利润为多少？

计算：tan（-

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，在侧面PBC内，有BE⊥PC于E，且BE=

a，M、N分别为PD、AC上的点，且PM=AN．
（1）求PA的长；
（2）求证：MN∥平面PAB；
（3）试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD；
（4）求线段MN的长的最小值．

已知棱锥P-ABCD底面是菱形，PA⊥面ABCD，PA=AB=a，∠ABC=60°，则PA与平面PDC所成角的正切值为

以正四棱台（底面为正方形，各个侧面均为全等的等腰梯形）为模型，验证棱台的平行于底面的截面的性质：设棱台上底面面积为S₁，下底面面积为S₂，平行于底面的截面将棱台的高分成上、下比为m：n的两段，则截面面积S满足下列关系：

，当m=n时，则

（中截面面积公式）．

过长方体一个顶点的三条棱长分别为1，2，3，则长方体的一条对角线长为（　　）

在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PA=PD=3，PD⊥CD．E为AB中点．
（Ⅰ）证明：PE⊥CD；
（Ⅱ）求二面角C-PE-D的正切值．

如图所示，已知PD垂直以AB为直径的圆O所在平面，点D在线段AB上，点C为圆O上一点，且BD=PD=3，AC=2AD=2．
（1）求证：PA⊥CD；
（2）求二面角C-PB-A的余弦值．

0 203704 203712 203718 203722 203728 203730 203734 203740 203742 203748 203754 203758 203760 203764 203770 203772 203778 203782 203784 203788 203790 203794 203796 203798 203799 203800 203802 203803 203804 203806 203808 203812 203814 203818 203820 203824 203830 203832 203838 203842 203844 203848 203854 203860 203862 203868 203872 203874 203880 203884 203890 203898 266669