设数列{a_n}是等比数列，满足a₁=2，且2a₁、8a₃、32a₅构成公差为d的等差数列，则d=．

已知|z-2|²+|z+2|²=16，则|z-1|的最大值是．

若n∈（-1，2），则方程x²+2x+3n=0有实根的概率为．

在某次技能大赛中，有6位参赛者的成绩分别是70，76，72，70，72，90，从这6为参赛者中随机的选x位，其中恰有1位的成绩为70的概率是

8

15

，则x等于（　　）

某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目选择，若投资甲项目一年后可获得的利润ξ₁（万元）的概率P分布列如表所示：

ξ1	110	120	170
P	m	0.4	n

且ξ₁的期望E（ξ₁）=120；若投资乙项目一年后可获得的利润ξ₂（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1-p，乙项目产品价格一年内调整次数X（次）与ξ₂的关系如表所示：

X（次）	0	1	2
ξ2	41.2	117.6	204.0

（1）求m，n的值；
（2）求ξ₁的分布列；
（3）若E（ξ₁）＜E（ξ₂）则选择投资乙项目，求此时P的取值范围．

已知sinα=

4 3

7

，cos（α-β）=

13

14

，且0＜β＜α＜

π

2

．
（1）求tan2α的值；
（2）是否可以确定β的值，若能，求出β值；若不能，说明理由．

用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶在x=-4时的值时，V₃的值为（　　）

已知∠α的终边过（3k，4k）（k≠0），求正弦值、余弦值、正切值．

如图，正方体AC₁中，E，F分别是A₁B₁，B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求异面直线DB₁与EF所成角的大小；
（Ⅱ）求异面直线AD₁与EF所成角的大小．

已知函数f（x）=

1

2

sin（2x+φ）+1（0＜φ＜π），且g（x）=f（x）-1是偶函数．
（1）求φ的值和函数f（x）的单调递减区间；
（2）若tanx=

3

，求f（x）的值．