已知A、B、C是椭圆E：

x2

4

+

y2

2

=1上的三个点，O是坐标原点且四边形OABC为平行四边形．
（1）当点B是椭圆E的右顶点，且OB⊥AC时，求A点与C点的坐标；
（2）当点B不是椭圆E的顶点时，判断是否存在点A使得OB⊥AC，若存在，求出A点坐标．若不存在请说明理由．

已知一个几何体的三视图及长度如图所示，则该几何体的体积是（　　）

已知a，b表示直线，α，β表示平面，下列推理正确的是（　　）

一圆锥的底面半径为1，高为

3

，则圆锥的表面积是．

已知不等式|t+3|-|t-2|≤6m-m²对任意t∈R恒成立．
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）记m最大值为λ，且3x+4y+5z=λ，求x²+y²+z²的最小值．

已知定义域在区间[

b

a

，

d

c

]上的函数f（x）=

ax-b

+

d-cx

（a＞0，c＞0）具有如下的性质：f（x）在区间[

b

a

，x₀]上单调递增，f（x）在区间[x₀，

d

c

]上单调递减且f（x）在x=x0处取得最大值，其中x₀=

b

a

+

d

c

-

b+d

a+c

（1）求出f（x）=

8x-16

+

36-9x

，请你根据上述指示解决下列问题；
（2）对于任意的x₁、x₂∈[2，

50

17

]，当x₁＜x₂时，比较f（x₁）与f（x₂）的大小．

给定下列命题：
（1）在△ABC中，∠A＜∠B是cos2A＞cos2B的充要条件；
（2）λ，μ为实数，若λ

a

=μ

b

，则

a

与

b

共线；
（3）若向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|，则

a

=

b

或

a

=-

b

；
（4）函数y=sin(2x+

π

3

)sin(

π

6

-2x)的最小正周期是π；
（5）若命题p为：

1

x-1

＞0，则?p：

1

x-1

≤0
（6）由a₁=1，a_n=3n-1，求出S₁，S₂，S₃猜想出数列的前n项和S_n的表达式的推理是归纳推理．
其中正确的命题的个数为（　　）

已知A={x|y=

36-x2

}，B={β|2kπ-

π

3

≤β≤2kπ+

π

3

，k∈Z}，求A∩B．

椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，2），离心率e=

6

3

．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l：y=kx-2（k≠0）与椭圆相交于不同的两点M，N满足

MP

=

PN

，

AP

•

MN

=0，求k．

已知数列{a_n}（n∈N^*），其前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①若{a_n}是等差数列，则三点(10，

S10

10

)、(100，

S100

100

)、(110，

S110

110

)共线；
②若{a_n}是等差数列，且a₁=-11，a₃+a₇=-6，则S₁、S₂、…、S_n这n个数中必然存在一个最大者；
③若{a_n}是等比数列，则S_m、S_2m-S_m、S_3m-S_2m（m∈N^*）也是等比数列；
④若S_n+1=a₁+qS_n（其中常数a₁q≠0），则{a_n}是等比数列；
⑤若等比数列{a_n}的公比是q（q是常数），且a₁=1，则数列{a_n²}的前n项和s_n=

1-q2n

1-q2

．
其中正确命题的序号是．（将你认为正确命题的序号都填上）