Question

已知a，b表示直线，α，β表示平面，下列推理正确的是（　　）

• A、α∩β=a，b?α⇒a∥b
• B、α∩β=a，a∥b⇒b∥α且b∥β
• C、a∥β，b∥β，a?α，b?α⇒α∥β
• D、α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b⇒a∥b

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系,空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间线面关系及面面关系定理，对选项分别分析解答．

解答： 解：对于选项A，α∩β=a，b?α，直线a，b可能相交；故A错误；
对于选项B，α∩β=a，a∥b，直线b可能在两个平面内，故B错误；
对于选项C，a∥β，b∥β，a?α，b?α，直线a，b如果不相交，α，β可能相交，故C错误；
对于选项D，根据面面平行的性质以及α∥β，α∩γ=a得到a∥β，β∩γ=b进一步得到a∥b；故D正确；
故选D．

点评：本题考查了空间线面平行的性质和判定定理的运用，熟练相关的性质定理和判定定理是关键，属于中档题．