圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2.圆心A(a.b).半径r.若点M(x0.y0)在圆上.则 ,若点M(x0.y0)在圆外.则 ,若点M(x0.y0)在圆内.则．——青夏教育精英家教网——

圆的标准方程（x-a）²+（y-b）²=r²，圆心A（a，b），半径r，若点M（x₀，y₀）在圆上，则

；若点M（x₀，y₀）在圆外，则

；若点M（x₀，y₀）在圆内，则

设F₁、F₂分别是椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆上，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|•|PF₂|=2，当a=2b时，求椭圆的方程．

对于直线上的任意点P（x，y），若点Q（4x+2y，x+3y）仍在此直线上，求此直线的方程．

函数f（x）=x³+3x-1在以下哪个区间一定有零点（　　）

A、（-1，0）

B、（0，1）

C、（1，2）

D、（2，3）

设函数g（x）=3^x，h（x）=9^x
（1）解方程x+log3[2g（x）-8]=log3[h（x）+9]；
（2）令p（x）=

，计算：p（

）；
（3）若f（x）=

是奇函数，当x≥1时，满足f[h（x）-1]+f[2kg（x）]＞0恒成立，求实数k的取值范围．

已知抛物线y²=4x，直线l：y=kx+2（k＞0）与抛物线C交于M、N两点，与x轴交于点A，H 为MN的中点，O为坐标原点．
（1）判断直线OH与直线2x-y-2

=0是否平行，并说明理由；
（2）设点Q在x轴上，记以QM、QN为邻边的棱形面积为S₁，三角形AHQ的面积为S₂，

的取值范围．

若两个实数x、y满足x＞2，y＞0，且x+2y=3，且

＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是

-x+m有两个零点，则m∈

已知函数f（x）=-x³+x²，g（x）=alnx（a≠0，a∈R）．
（1）求f（x）的极值；
（2）若对任意x∈[1，+∞]，使得f（x）+g（x）≥-x³+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对n∈N^*，不等式

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且S_n=2a_n+n-4（n∈N^*）．
（1）去数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

，记T_n是数列{b_n}的前n项和，证明：T_n＜

0 203590 203598 203604 203608 203614 203616 203620 203626 203628 203634 203640 203644 203646 203650 203656 203658 203664 203668 203670 203674 203676 203680 203682 203684 203685 203686 203688 203689 203690 203692 203694 203698 203700 203704 203706 203710 203716 203718 203724 203728 203730 203734 203740 203746 203748 203754 203758 203760 203766 203770 203776 203784 266669