已知f（x）=

(3-a)x+1，x＜1 ax(a＞0且a≠1)，x≥1

，满足对任意x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立，那么a的取值范围是（　　）

已知坐标平面中的一个单位向量

e

=（x，x），则实数x=．

在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，△BCD的重心为G，化简

AB

+

1

2

BC

-

3

2

DG

-

AD

．

某企业拟在2014年度进行一系列促销活动，已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件．已知2014年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完．
（Ⅰ）将2014年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（Ⅱ）该企业2014年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？
（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

已知向量

a

=（m，

1-m

2

），

b

=（-2，-2），那么向量

a

-

b

的模取最小值时，实数m的取值与最小值分别是．

向量

AB

=（7，-5），将

AB

按向量

a

=（3，6）平移后得向量

A′B′

，则

A′B′

的坐标形式为（　　）

（a+b）ⁿ⁺¹的展开式中，奇数项的二项式系数和为．

设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，则△BCD是（　　）

已知函数f（x）=x²+（2+lga）x+lgb，且f（-1）=-2，如果对于一切实数x都有f（x）≥2x，求实数a，b的值．

已知向量

a

=（

1

2

cos²x+1，1），

b

=（1，

3

2

sinx•cosx）．
（1）若y=

a

•

b

，求y的周期；
（2）若x∈[-

π

6

，

π

4

]，求y的最值，并求出y取得最值时x的值．