已知定义在[1-2a，2-a]上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x+e^x，若f（t）＜f（2t-1）．则t的取值范围是（　　）

给出如下四个命题：
①若向量

a

，

b

满足

a

•

b

＜0，则

a

与

b

的夹角为钝角；
②命题“若a＞b，则a^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则a^a≤2^b-1”；
③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”；
④向量

a

，

b

共线的充要条件：存在实数λ，使得

b

=λ

a

．
其中正确的命题的序号是．

已知函数f（x）=x²+2x|x-a|，其中a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若不等式4≤f（x）≤16在x∈[1，2]上恒成立，求a的取值范围．

某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a（1≤a≤3）元的管理费，预计当每件商品的售价为x（7≤x≤9）元时，一年的销售量为（10-x）²万件．
（1）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；
（2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值．

求直线方程：
（1）已知直线过点（1，2）和（8，-2）；
（2）已知直线过点（0，0）和（8，-2）

若f（x）=（1-x²）（x²+ax+b）的图象关于直线x=2对称，则f（x）的最大值是．

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=

x2+1，x∈[0，1) 1-x2，x∈[-1，0)

且f（x）=f（x+2），函数g（x））的表达式为g（x）=

x+3

x+2

，则方程g（x）=f（x）在区间[-5，1]上的所有实数根之和为．

已知

e1

，

e2

是平面内的一组基底，α是平面中的一个向量，则满足α=x

e1

+y

e2

的实数x、y共有对．

如图，已知F₁，F₂是椭圆

x2

36

+

y2

24

=1的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F₁PF₂=60°求：
（1）△PF₁F₂的面积；
（2）点P的坐标．

定义一种运算S=a?b，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“?”的含义．那么，按照运算“?”的含义，计算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=．