已知函数f（x）=1+sinxcosx，g（x）=cos²（x+

π

12

）．
（1）设（x₀，1）是函数y=f（x）图象的一个对称中心，求g（x₀）的值；
（2）求使函数h（x）=f（

ωx

2

）+g（

ωx

2

）（ω＞0）在区间[-

2π

3

，

π

3

]上是增函数的ω的最大值．

已知tan（α-β）=

2

5

，tan（α+β）=

1

4

，则tan2α的值是（　　）

已知函数f（x）=x²-4x+3在x∈[0，a]上的值域为[-1，3]，则a的取值范围是．

如图是一个半圆形湖面景点的示意图，已知AB为直径，且AB=2km，O为圆心，C为圆周上靠近A的一点，D为圆周上靠近B的一点，且CD∥AB，现在准备从A经过C到D建造一条观光路线，其中A到C是圆弧

AC

，C到D是线段CD，设∠AOC=x rad，观光路线总长为y km．
（1）求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）求观光路线总长的最大值．

曲线：y=

x3

3

-x2+2x-1的切线的斜率的最小值是．

若曲线 y=x² 上P点处的切线平行于 2x-y+1=0，则点P的坐标是（　　）

已知函数f（x）=ax²+bx+clnx（a、b、c∈R）．
（1）当a=-1，b=2，c=0时，求曲线y=f（x）在点（2，0）处的切线方程；
（2）当a=1，b=0，c=-e时，求函数f（x）的极值．

数列{a_n}的前n项为S_n=n²+2n，则此数列的通项公式为．

已知数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（Ⅱ）设T_n=|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|，求T₁₀．

已知-

π

2

＜α＜β＜

π

2

，则

α-β

2

的范围是（　　）