Question

已知-

π

2

＜α＜β＜

π

2

，则

α-β

2

的范围是（　　）

• A、(-

  π

  2

  ，

  π

  2

  )
• B、(-

  π

  2

  ，π)
• C、(0，

  π

  2

  )
• D、(-

  π

  2

  ，0)

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：由-

π

2

＜α＜β＜

π

2

，可得α-β＜0，α-β＞-π，即可得出．

解答： 解：∵-

π

2

＜α＜β＜

π

2

，
∴α-β＜0，α-β＞-π，
∴-π＜α-β＜0．
∴-

π

2

＜

α-β

2

＜0．
故选：D．

点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．