袋中装有4个大小相同的小球，球上分别编有数字l，2，3，4．
（Ⅰ）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；
（Ⅱ）若先从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，两球的编号组成有序实数对（a，b），求点（a，b）落在圆x²+y²=16内的概率．

已知直线x-y+a=0与圆x²+y²=4交于不同两点A、B，O为坐标原点，若向量

OA

、

OB

满足|

OA

+

OB

|=|

OA

-

OB

|，则a=（　　）

由l，2，3，4，5，6，7这七个数字构成的七位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是．

设函数f（x）=

3

cos²ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为

π

12

．
（1）求ω的值；   
（2）如果f（x）在区间[-

π

6

，

5π

12

]上的最小值为

3

，求a的值；
（3）证明：直线5x-2y+c=0与函数y=f（x）的图象不相切．

已知二次函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）当a=-6时，函数f（x）定义域和值域都是[1，

b

2

]，求b的值；
（Ⅱ）当a=-1时在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2b-1的图象上方，试确定实数b的范围．

已知函数f（x）=

1

2

x²+

1

2

x，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若函数g（x）=

4x

4x+2

，令b_n=g（

an

2015

）（n∈N^*）求数列{b_n}的前2014项的和T₂₀₁₄．

在△ABC中，C=45°，BC=5，AC=2

2

，则

CA

•

BC

=（　　）

数列

2

1×3

，

4

3×5

，

6

5×7

，

8

7×9

，

10

9×11

，…的一个通项公式为．

数列{a_n}满足：a_n+1=a_n+2（n∈N^*）且a₄=9．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）公比为q的等比数列{b_n}满足：b₁=a₂-1，q²-（a₃+1）q+16=0，求数列{b_n}的前n项和S_n．

若|

a

|=2，|

b

|=1，

a

和

b

夹角为60°，则|

a

+2

b

|=（　　）