如图.在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中.AB⊥AC.PA⊥平面ABCD.且PA=AB.点E是PD的中点．(Ⅰ)求证:AC⊥PB,(Ⅱ)求证:PB∥平面AEC．——青夏教育精英家教网——

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥PB；
（Ⅱ）求证：PB∥平面AEC．

已知椭圆E：

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，直线x=2被椭圆E截得的弦长为6，设F的椭圆E的右焦点，A为椭圆E的左顶点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求过点A、F，并且与椭圆的E右准线l相切的圆的方程；
（3）若M为椭圆E的右准线l上一点，连结AM交椭圆于点P，求

的取值范围．

线段AD、CF为异面直线，点B、E为AC，DF中点，若AD=2，CF=4，AD，CF所成的角为60°，求BE长．

下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）

B、f（x）=x²+1

C、f（x）=x³

D、f（x）=2^-x

．a，b，c＞0．

在五面体ABCDEF中，AB∥DC，∠BAD=

，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，FC=3，ED=

．求：
（Ⅰ）求两异面直线BF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）FC与平面FAD的所成角的正弦值．

如图，△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC=CB．
（l）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若AD=2，且tan∠ACD=

，求⊙O的半径r的长．

若函数f（x）=-sin²ωx-6sinωxcosωx+3cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为2π，若对任意x∈R都有f（x）-1≤|f（α）-1|，则tanα的值为（　　）

已知抛物线y²=-8x的焦点为F₁，准线与x轴的交点为F₂，直线l：x-y+4=0，以F₁、F₂为焦点的椭圆C过直线l上一点．
（1）求长轴最短时椭圆C的方程；
（2）在（1）中的椭圆上存在四点M、N、P、Q满足：

，求四边形PMQN的面积的最大值和最小值．

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左焦点F（-1，0），离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设P（1，0），过P的直线l交椭圆C于A，B两点，求

0 203320 203328 203334 203338 203344 203346 203350 203356 203358 203364 203370 203374 203376 203380 203386 203388 203394 203398 203400 203404 203406 203410 203412 203414 203415 203416 203418 203419 203420 203422 203424 203428 203430 203434 203436 203440 203446 203448 203454 203458 203460 203464 203470 203476 203478 203484 203488 203490 203496 203500 203506 203514 266669