已知椭圆C的两个焦点坐标分别为且椭圆经过点P(5.0)求椭圆C的方程．——青夏教育精英家教网——

已知椭圆C的两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0）且椭圆经过点P（5，0）求椭圆C的方程．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=4，PA=3，A点在PD上的射影为G点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（Ⅰ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅱ）求AE的长；
（Ⅲ）求二面角E-PC-A的正弦值．

已知函数f（x）=alnx-x²，a∈R，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x≥1时，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

一边长为a的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒．
（1）试把方盒的容积V表示为x的函数；
（2）x多大时，方盒的容积V最大？

利用函数定义证明f（x）=

在区间（0，+∞）上的单调性．

某商品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元
（1）用定价x表示利润f（x）的函数关系；
（2）如何定价才能使利润最大？

若p、q满足p-2q=1，直线px+3y+q=0必经过

已知下列四个命题
①在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
②若b²=ac，则a，b，c成等比数列；
③若数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n+1，则数列{b_n}从第二项起成等差数列；
④若△ABC为锐角三角形，则cosA＜sinB且cosB＜sinA；
其中正确的命题是

（请填上所有正确命题的序号）．

光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为k，通过x块玻璃以后强度为y．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的

以下．
（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

直线x+y=a 与圆x²+y²=1交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若

=a，则a的值为（　　）

0 203284 203292 203298 203302 203308 203310 203314 203320 203322 203328 203334 203338 203340 203344 203350 203352 203358 203362 203364 203368 203370 203374 203376 203378 203379 203380 203382 203383 203384 203386 203388 203392 203394 203398 203400 203404 203410 203412 203418 203422 203424 203428 203434 203440 203442 203448 203452 203454 203460 203464 203470 203478 266669