设函数f（x）=（1-x）²-ln（1+x），求f（x）的单调区间．

已知△ABC不是直角三角形，三个角∠A、∠B、∠C对应的边分别是a、b、c，记ω_A=

AB

•

AC

，ω_B=

BC

•

BA

，ω_C=

CA

•

CB

，下列结论中，错误的是（　　）

设

a

、

b

不共线，

c

=2

a

-

b

，

d

=3

a

-2

b

，试判断

c

、

d

能否作为基底．

已知动点M（x，y）到直线l：x=-8的距离是它到点N（-2，0）的距离的2倍．
（1）求动点M的轨迹C的方程．
（2）是否存在直线m过点P（0，-6）与动点M的轨迹C交于A，B两点，且A是PB的中点？若不存在，请说明理由；若存在，求出直线m的斜率．

如图所示，四面体ABCD中，AB⊥BD、AC⊥CD且AD=3，BD=CD=2．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）求二面角B-AC-D的余弦值．

已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E∈PB，F∈AC，且

PE

EB

=

CF

FA

，求证：EF∥平面PCD．

已知过点P（2，1）有且只有一条直线与圆C：x²+y²+2ax+ay+2a²+a-1=0相切，则实数a=．

已知直角梯形PDCB中（如图1），PD=2，DC=BC=1，A为PD的中点，
将△PAB沿AB折起，使面PAB⊥面ABCD（如图2），点F在线段PD上，PF=2FD．
（1）求异面直线BP与CF所成角的余弦值；
（2）求二面角D-AC-F的余弦值；
（3）在四棱锥P-ABCD的棱PC上是否存在一点E，使得BE∥平面AFC，若存在，求出E点的位置，若不存在，请说明理由．

设函数f（x）的定义域为M，若函数f（x）满足条件[m，n]⊆M，使f（x）在[m，n]上的值域是[

m

2

，

n

2

]，则成f（x）为“半缩函数”，若函数f（x）=log₃（3^x+λ）为“半缩函数”，则λ的范围是（　　）

比较大小：

1

2

1

3

、

1

3

1

2

、log_π

3	e

．