若实数x，y满足不等式

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-3≥0

，且目标函数z=x-2y的最大值为（　　）

已知函数y=

a

x+1

的反函数的图象经过点（

1

2

，1），求实数a的值．

设函数f（x）=ln（x-1）+

2a

x

(其中x＞1，a≥0)．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）已知对任意的x∈（1，2）∪（2，+∞），不等式

1

x-2

[f(x)-a]＞0成立，求实数a的取值范围．

已知等比数列{a_n}中，a₃=4，a₆=-32，求：
（1）a₈；
（2）S₁₀．

已知f（x）=1-x²（x＜-1），求f^-1（-3）的值．

如图的程序框图可用来估计π的值（假设函数CONRND（-1，1）是产生随机数的函数，它能随机产生区间（-1，1）内的任何一个实数）．如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计π的近似值为（　　）

如果4sin

θ

2

+3cos

θ

2

=0，那么角θ的终边所在的象限是（　　）

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，且a_n²+2a_n=4S_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）b_n=

4

an2

（n∈N°），T_n=b₁+b₂+…+b_n，求证：T_n＜

5

3

．

有下列五个命题：
①在△ABC中，p：A＞B；q：sinA＞sinB；则命题p是命题q的充要条件；
②p：数列{a_n}是等差数列，q：数列{a_n}是单调数列；命题p是命题q的充要条件；
③P：△ABC是锐角△ABC，q：sinA＞cosB；则命题p是命题q的充要条件；
④α≠

π

6

或β≠

π

6

是cos（α+β）≠

1

2

成立的必要不充分条件；
⑤a＜0是方程ax²+2x+1=0至少有一个负数根的充分不必要条件．
其中正确的命题序号是．

已知sin（3π+α）=lg

1

3 10

，则tan（π+α）的值是（　　）