题目内容
已知f（x）=1-x2（x＜-1），求f-1（-3）的值．
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：求出原函数的反函数，然后在反函数解析式中取x=-3得答案．
解答：
解：∵y=f（x）=1-x2（x＜-1），
∴x2=1-y，即x=-
（y＜0），
∴函数f（x）=1-x2（x＜-1）的反函数为y=-
（x＜0）．
则f-1（-3）=-
=2．
∴x2=1-y，即x=-
| 1-y |
∴函数f（x）=1-x2（x＜-1）的反函数为y=-
| 1-x |
则f-1（-3）=-
| 1-(-3) |
点评：本题考查了反函数的概念，考查了函数反函数的求法，是基础题．
练习册系列答案
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设全集I=R，集合A={y|y=x2-2}，B={x|y=log2（3-x）}，则（∁IA）∩B等于（ ）
| A、{x|-2≤x＜3} |
| B、{x|x≤-2} |
| C、{x|x＜3} |
| D、{x|x＜-2} |
已知sin（3π+α）=lg
，则tan（π+α）的值是（ ）
| 1 | |||
|
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、±
| ||||
D、
|
定义在（-1，1）上的函数f（x）-f（y）=f（
）；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若P=f（
）+f（
），Q=f（
），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（ ）
| x-y |
| 1-xy |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| A、Q＞P＞R |
| B、P＞Q＞R |
| C、R＞Q＞P |
| D、R＞P＞Q |