在△ABC中，D为BC中点，E、F为AC、BA的中点，AD、BE、CF相交于点O，求证：
（1）

AD

+

BE

+

CF

=0 
（2）

OA

+

OB

+

OC

=

0

．

已知A={x|2≤x≤4}，B={x|x²+ax+a≤0}，若A∩B=A，求a的取值范围．

关于x的方程

|x|

x+4

=kx²有4个不相等的实根，则实数k的范围为．

已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，求MN与

AC+BD

2

的大小关系．

如图，OMN是半径为2，圆心角为120°的扇形，ABCD是扇形的内接矩形．
（1）当

CN

=

1

4

MN

时，求CD的长．
（2）求矩形ABCD的面积的最大值．

已知向量|

AB

|=

3

，|

AC

|=2，

AB

与

AC

的夹角为30°，则|

AC

-

AB

|的值（　　）

甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用五场三胜制，即若有一队先胜三场，则此队为总冠军，比赛就此结束，因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一，据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比一场增加10万元．
（Ⅰ）求总决赛中获得门票总收入恰好为220万元的概率；
（Ⅱ）设总决赛中获得的门票总收入为x，求x的分布列和数学期望E（x）．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为L，点M在L上，且线段MF交抛物线于点N，若|MN|=2|NF|，且△OMN（O是坐标原点）的面积为

2

3

3

，则p=．

已知在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别是a，b，c，若a•

BC

+b•

CA

+c•

AB

=0．求证：△ABC是等边三角形．

与圆O：x²+y²=4外切于点P（1，-

3

），且半径为4的圆C的方程为．