根据下列条件，确定数列{a_n}的通项公式．
（1）a₁=1，a_n+1=3a_n+2；    
（2）a₁=1，a_n=

n-1

n

an-1(n≥2)；
（3）已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n+3n+2，且a₁=2，求a_n．

1

1•4

+

1

4•7

+…+

1

(3n-2)(3n+1)

等于（　　）

已知向量 

a

=（x-5，3），

b

=（2，x） 且 

a

⊥

b

，则x的值等于．

已知数列{a_n}是等差数列，a₁=1，a₁+a₂+…+a₁₀=190．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）当n是自然数时，不等式n²•a_n＜S_n是否有解？请说明理由．

有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段．为了保证安全，交通部门规定，大桥上的车距y（米）与车速x（千米/小时）和车身长l（米）的关系满足：y=0.0006x²l+0.5l，
（1）求车距为2.66个车身长时的车速；
（2）假定车身长为4米，应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时的通过的车辆最多？（每小时通过的车辆数=

1000x

y+4

）

已知数列{a_n}满足：a₁=1，

Sn

an

=n²，S_n为数列{a_n}的前n项和．
（1）求a_n；
（2）若数列{c_n}满足：c₁=1，c1+4c₂+18c₃…+n²（n-1）c_n=

1

an

（n≥2），试比较c₁+c₂+…+c_n与2Sn的大小，并说明理由．

已知数列{a_n}满足a_n+2=-a_n（n∈N*），且a₁=1，a₂=2，则该数列前2012项的和为（　　）

如果实数x，y满足条件

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，那么2x-y的最大值为（　　）

直角三角形斜边长为8，求面积和周长的最大值．

已知f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调递增函数．且满足f（6）=1．f（x）-f（y）=f（

x

y

）（x＞0，y＞0）．则不等式f（x+3）＜f（

1

x

）+2的解集是．