解下列不等式：
（1）|4x-3|＜21；
（2）|

x-1

2

+2|≥

3

4

；
（3）

|3x-1|-1

2

＞

|1-3x|+1

3

；
（4）|x+3|＞x+3；
（5）|3x-4|＞2x-1；
（6）|3x-4|≤x-1．

解下列不等式：
（1）|3x-4|＜x-1；
（2）|3x-4|＞2x-1．

O是坐标原点，P是椭圆

x=3cosϕ y=2sinϕ

（ϕ为参数）上离心角为-

π

6

所对应的点，那么直线OP的倾斜角的正切值是．

某市居民自来水收费标准如下，每户每月用水不超过4吨时，每吨为2元，当用水超过4吨时，超过部分每吨5元，若甲、乙两用户某月用水量比为5：3，且该月甲、乙两户共交水费19元，则甲、乙两户该月的水费分别为，．

数列{a_n}满足a₁=3，a_n-a_na_n+1=1，A_n表示{a_n}的前n项之积，则A₂₀₀₉等于（　　）

一质点受到平面上的三个力F₁，F₂，F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F₁，F₂成60°角，且F₁，F₂的大小分别为2和4，则F₃的大小为（　　）

若椭圆

x2

m

+y2=1（m＞1）和双曲线

x2

n

-y2=1（n＞0）有共同的焦点F₁、F₂，且PF₁⊥PF₂，P是两条曲线的一个交点，则△PF₁F₂的面积是：（　　）

64个正数排成8行8列，如图所示：在符号a_ij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数．已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且a₁₁=

1

2

，a₂₄=1，a₃₂=

1

4

．
（1）求a₁₂和a₁₃的值；
（2）记第n行各项之和为A_n（1≤n≤8），数列{a_n}，{b_n}，{c_n}满足a_n=

36

An

，mb_n+1=2（a_n+mb_n）（m为非零常数），cn=

bn

an

，且

c

2 1

+

c

2 7

=100，求c₁+c₂+…c₇的取值范围．

荆州护城河受污染，其河水的容量为υ立方米，每天流人护城河的水量等于流出护城河的水量，现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合 用f(t)=p(1-e-

t

v

)+f(0)e-

t

v

，（p≥0）表示t时刻一立方米河水中所含污染物的克数（我们称其为河水污染的质量分数）f（0）表示河水污染的初始质量分数．当河水污染质量分数为常数时，则其河水污染的初始质量分数为（　　）

若向量

a

=（cos

3

2

x，sin

3

2

x），

b

=（cos

x

2

，-sin

x

2

），且x∈[0，

π

2

]，f（x）=

a

•

b

-2λ|

a

+

b

|的最小值是，则实数λ的值为．