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直线l:mx-m
2
y-1=0经过点P(2,1),则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是
.
tan75°-tan15°
tan75°+tan15°
的值为
.
根据下列条件分别写出直线的方程,并化为一般式方程:
(1)斜率为
3
,并且经过点A(5,3);
(2)过点B(-3,0),且垂直于x轴.
抛物线y=-2x
2
的焦点坐标是( )
A、(-
1
2
,0)
B、(-1,0)
C、(0,-
1
8
)
D、(0,-
1
4
)
若椭圆a
2
x
2
+y
2
=a
2
(0<a<1)上离顶点A(0,a)最远点为(0,-a),则( )
A、0<a<1
B、
2
2
<a<1
C、
2
2
≤a<1
D、0<a<
2
2
过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左焦点F作一直线交椭圆于P、Q两点,若线段PF与QF的长分别p、q,则
1
p
+
1
q
是否为定值?请证明你的结论.
已知抛物线y
2
=2px(p>1)的焦点F恰为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的右焦点,且两曲线的交点连线过点F,则双曲线的离心率为( )
A、
2
B、
2
+1
C、2
D、
2+
2
已知抛物线c:y=2x
2
的焦点为F,准线为l以F为圆心且与l相切的圆与该抛物线相交于A、B两点,则|AB|=
.
已知函数f(x)=|x-m|-2|x-1|.
(1)当m=3时,求f(x)的最大值;
(2)解关于x的不等式f(x)≥0.
已知α为第三象限角,且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)
sin(π+α)tan(-α+
3π
2
)
.
(1)化简f(α);
(2)若cos(α-
3π
2
)=
1
5
,求f(α)的值.
0
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