集合A={x|（x-1）（x+1）＜0}，B={x|b-a＜x＜2+a}．若“a=1”是“A∩B≠∅“的充要条件，则b的取值范围可以是．

将二次函数y=-x²的图象按

a

=（h，1）平移，使得平移后的图象与函数y=x²-x-2的图象有两个不同的公共点A和B，且向量

OA

+

OB

（O为原点）与向量

b

=（2，-4）共线，求平移后的图象的解析式．

在△ABC中，A、B为锐角且B＜A，sinA=

5

5

，sin2B=

3

5

．
（1）求角C的值；
（2）求证：5cosAcos（A+3B）=2sinB．

已知实数x，y满足3x²+4y²=12，则z=x+y的取值范围为．

已知向量

a

=（tanx+2，1）；

b

=（1，tanx+2）；当x∈[-

π

3

，

π

4

]时，求向量

a

与

b

夹角θ的取值范围．

下列命题中正确的是（写出所有正确命题的序号）
①在直角三角形中，三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3：4：5；
②设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，则公比q=-

3 4

2

是数列S₃，S₉，S₆成等差教列的充分不必要条件；
③若数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=a_ncos

nπ

2

，则a₂₀₁₀=0；
④在数列{a_n}中，若a₁，a₂都是正整数，且a_n=|a_n-1-a_n-2|，n=3，4，5…，则称{a_n}为“绝对差数列”，则此数列中必含有为0的项．

已知函数y=

1+x 1-x

+lg(3-4x+x2)的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求f（x）=2^x+2+3•4^x的最小值．

若函数f（x）=|a|x²+x+1在[-1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是．

已知

a

、

b

是两个不平行的非零向量，并且

a

∥

c

，

b

∥

c

，则向量

c

等于（　　）

是否存在实数a使得g（x）=ln（1-

2a

x+2

）为奇函数同时使得h（x）=x（

1

a

+

1

ax-1

）为偶函数，若存在，求a的值．