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已知与双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1共焦点的双曲线过点P(-
5
2
,-
6
),求该双曲线的标准方程.
直角坐标系xoy内,有曲线ξ:xy=η,(η,x>0),过ξ与其对称轴所在直线的交点作ξ的切线l,记l与x轴交点为P.若以O为圆心,以|
OP
|为半径做圆O交ξ与A,B两点,则△OAB是面积为
的
(形状)三角形.
已知A、B为抛物线y
2
=2x上两个动点,|AB|=3,那么AB的中点P到y轴的距离的最小值为
.
设集合A={x∈R|2
x
≤4},集合B={x∈R|y=lg(x-1)},则下列说法正确的是( )
A、A∩B=[1,2]
B、(∁
R
A)∪(∁
R
B)={x∈R|
x-1
x-2
≥0}
C、A∪(∁
R
B)=(-∞,1]
D、(∁
R
A)∩B=B
已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的离心率为
3
2
;且抛物线y
2
=4
3
x的焦点恰好是椭圆C的一个焦点.求过点D(0,3)作直线L与椭圆C交于A,B两点,点N满足
ON
=
OA
+
OB
,O为原点.求四边形OANB面积的最大值,并求此时直线L的方程.
已知抛物线y
2
=mx的焦点到准线的距离为1,其开口向右.
(1)求m的值;
(2)若P是抛物线上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)
2
+y
2
=1内切于△PBC,求△PBC面积的最小值.
已知f(x+2)=-f(x),求函数周期.
已知
C
m-1
n
2
=
C
m
n
3
=
C
m+1
n
4
,则m与n的值为
.
双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的右焦点为F,直线l过焦点F,且斜率为k,则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是
.
已知过点P(1,2)的直线l,被双曲线2x
2
-y
2
=2截得的弦AB长4
2
,求直线l的方程.
0
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