如图所示.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是棱B1C1.B1B的中点.求证:CF⊥平面EAB．——青夏教育精英家教网——

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱B₁C₁、B₁B的中点，求证：CF⊥平面EAB．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，且A₁A=AD=2BC=2，AB=1．点E在棱AB上，平面A₁EC与棱C₁D₁相交于点F．
（Ⅰ）求证：A₁F∥平面B₁CE；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面CDD₁C₁；
（Ⅲ）写出三棱锥B₁-A₁EF体积的取值范围．（结论不要求证明）

已知棱长为2

的正四面体A-BCD，面ACD沿CD旋转至面PCD．
（1）二面角A-CD-P的余弦值为何值时，AP∥平面BCD；
（2）在第一问的前提下，求直线AB与平面PCD所成的角的正弦值．

已知曲线C：x²+

=1，直线l：kx-y-k=0，O为坐标原点．
（1）若该曲线的离心率为

，求该的曲线C的方程；
（2）当a=-1时，直线l过定点M且与曲线C相交于两点M，N，试问在曲线C上是否存在点Q使得

？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知集合A={x∈R|m²x²-n=0}，当m，n满足什么条件时，集合A是有限集？无限集？空集？

已知△ABC的三个顶点A（-1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圆为圆H．对于线段BH上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，则圆C的半径r的取值范围是

满足{3，4}⊆M⊆{0，1，2，3，4}的所有集合M的个数是（　　）

已知直线l₂过A（1，0）、B（0，5），若直线l₁与l₂的距离是5，则l₁的方程是

已知集合A={x|x²-5x+4≤0}，集合B={x|x²-2ax+a+2≤0}．
（1）若B⊆A，求实数a的取值范围；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

两直线3x+4y-8=0，6x+8y+11=0间的距离为

0 201972 201980 201986 201990 201996 201998 202002 202008 202010 202016 202022 202026 202028 202032 202038 202040 202046 202050 202052 202056 202058 202062 202064 202066 202067 202068 202070 202071 202072 202074 202076 202080 202082 202086 202088 202092 202098 202100 202106 202110 202112 202116 202122 202128 202130 202136 202140 202142 202148 202152 202158 202166 266669