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设函数f(x)=
x
e
x
+c(e=2.71828…,c∈R),求f(x)的单调区间及最大值.
求导:f(x)=
1
3
x
3
+2x
2
+3x.
若
(a+1)
-
1
2
<
(10-2a
)
-
1
2
,则a的取值范围为
.
已知函数f(x)=lg
1-x
1+x
的定义域为集合A,a,b∈A
(1)判断函数f(x)的奇偶性
(2)求证:f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
)
已知函数f(x)=
1
4
(x+1)
2
,若存在t∈R,只要x∈[1,m](m>1),就有f(x+t)≤x,则m的最大值是
.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足对任意x∈R,f(x+2)=f(x)成立,当x∈(-1,0)时,f(x)=2
x
,求当x∈(2,3)时,f(x)的表达式.
如图,在空间四边形ABCD中,两条对角线AC,BD互相垂直,且长度分别为4和6,平行于这两条对角线的平面与边AB,BC,CD,DA分别相交于点E,F,G,H,记四边形EFGH的面积为y,设
BE
AB
=x
,则( )
A、函数y=f(x)的值域为(0,4]
B、函数y=f(x)的最大值为8
C、函数y=f(x)在
(0,
2
3
)
上单调递减
D、函数y=f(x)满足f(x)=f(1-x)
已知集合A={0,1,2},请写出集合A的所有子集和真子集.
若偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=3
x
-2,则f(log
3
54)=
.
已知△ABC中,∠A=2∠B,∠C为钝角,且∠A、B、C所对的边为a,b,c的长度均为整数,则△ABC的周长最小值为
.
0
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