已知命题p：方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根；命题q：函数y=（m+2）x-1是R上的单调增函数．若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=

2

x

+xlnx，则曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为（　　）

函数y=（e^x-e^-x）sinx的图象（部分）大致是（　　）

已知f（x）=（1+x）lnx，g（x）=a（1-x）．
（1）是否存在实数a，使g（x）是f（x）在x=1处的切线？
（2）若f（x）＜-2g（x）对?x∈（0，1）成立，求a的取值范围．

已知平面上的向量

PA

、

PB

满足|

PA

|²+|

PB

|²=4，|

AB

|=2，设向量

PC

=2

PA

+

PB

，则|

PC

|的最小值是（　　）

某同学设计如图所示的程序框图用以计算和式1²+2²+3²+…+20²的值，则在判断框中应填写（　　）

已知{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和，n∈N，若a₈=-3，S₂₀=30，则a₁₃的值为（　　）

已知双曲线

x2

4

-

y2

m2

=1的右焦点到其渐近线的距离等于

3

，则该双曲线的离心率等于（　　）

如图，A，B分别是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右顶点，F为其右焦点，2是|AF|与|FB|的等差中项，

3

是|AF|与|FB|的等比中项．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线l过点A且垂直于x轴，若过F作直线FQ垂直于AP，并交直线l于点Q．证明：Q，P，B三点共线．

某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为n的学生成绩样本，得到频率分布表如下：

组数	分组	频数	频率
第一组	[230，235）	8	0.16
第二组	[235，240）	p	0.24
第三组	[240，245）	15	q
第四组	[245，250）	10	0.20
第五组	[250，255]	5	0.10
合计		n	1.00

（1）求n，p，q的值；
（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．