已知函数f（x）=x|x-a|-b，a，b∈R
（1）当a=

1

2

，b=0时，求函数f（x）在x∈[m，m+1]（0＜m＜

1

4

）上的值域
（2）当x∈[0，1]时，f（x）＜0恒成立，求b的取值范围（a表示）

已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，下列命题中正确的是（　　）

若直线y=kx+4+2k与曲线y=

4-x2

有两个交点，则k的取值范围是（　　）

已知圆C过坐标原点O，且与x轴，y轴分别交于点A，B，圆心坐标C（t，

2

t

）（t∈R，t≠0）
（1）求证：△AOB的面积为定值；
（2）直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

求曲线y=x²与y=

x

围成的图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积．

函数y=xsinx的图象（　　）

下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（　　）

直角梯形ABCD如图，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x），如果函数y=f（x）的图象如图，则AB的长度为（　　）

对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．那么把函数y=f（x）（x∈D）叫做“同族函数”．
（1）求“同族函数”y=x²（x≥0）符合条件②的区间[a，b]．
（2）是否存在实数k，使函数y=k+

x+2

是“同族函数”？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

函数f（x）=x³+bx²+cx+d，x∈（0，1）时取极大值，x∈（1，2）取极小值，则（b+

1

2

）²+（c-3）²的取值范围为．