已知函数f（x）=-x²+mx+1在区间[1，+∞）上时减函数，求m的取值范围．

已知函数f（x）=

2x-3，x＞0 g(x)，x＜0

是（-∞，+∞）上的奇函数，则g（-1）=．

已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁=2，a_n+1=

1

2

（a_n+

1

an

）．b_n=

an+1

an-1

，则数列{b_n}的通项公式为．

如图，P为双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a、b为正常数）上任一点，过P点作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、B两点，若

PA

=-2

.

PB

．
（Ⅰ）求证：A、B两点的横坐标之积为常数；
（Ⅱ）求△AOB的面积（其中O为原点）

已知数据a₁，a₂，a₃的方差为2，则数据2a₁+3，2a₂+3，2a₃+3的方差为（　　）

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下，甲：82 81 79 78 95 88 93 84　乙：92 95 80 75 83 80 90 85．
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由；
（3）竞赛成绩不低于85分，则该次成绩为优秀，若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中优秀的次数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．

已知函数f（x）=

ax2+1

bx+c

（a，c∈R，b∈N，a＞0，b＞0）是奇函数，在区间（0，+∞）上，函数有最小值2，且f（1）＜

5

2

．
（1）求f（x）的解析式．
（2）函数f（x）图象上是否存在两点关于点（1，0）对称？若存在，求出这些点的坐标；若不存在，说明理由．

用“五点法”作y=f（x）=sin（2x+

π

3

）在区间[0，π]的图象，并叙述如何由y=f（x）变换得到y=sinx．

已知命题p：π是无理数；命题q：π是有理数；则以下命题中的假命题是（　　）

已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是（　　）