美籍匈牙利数学家波利亚（GeorgePolya，1887-1985）曾说过：“类比是一个伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题．”确实，类比是科学发展的灵魂，是数学发现的重要工具之一，例如，在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是A，B，C对边，由勾股定理可得c²=a²+b²．
（1）由平面内直角三角形的勾股定理，我们可类比猜想得出空间中四面体的一个性质：在四面体S-ABC中，三个侧面SAB、SBC、SAC两两相互垂直，则．
（2）试证明你所猜想的结论是否正确．

设f（n）是关于正整数n的命题．已知：
①命题f（n₀），f（n₀+1），f（n₀+2）均成立，其中n₀为正整数；
②对任意的k∈N₊且k≥n₀，在假设f（k）成立的前提下，f（k+m）也成立，其中m为某个固定的正整数．
若要用上述条件说明命题f（n）对一切不小于n₀的正整数n均成立，则m的最大值为（　　）

化成Asin（ωx+φ）+B的形式．
（1）f（x）=4cosxsin（x+

π

6

）-1
（2）f（x）=

3

sinxcosx-cos²x+

1

2

．

设首项为a₁，公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₅=11，S₁₀=120
（1）求a₁和d；
（2）若数列{b_n}满足于

n

b1+2b2+22b3+…+2n-1bn

=

1

an

，求数列{b_n}的通项公式及前n项和T_n．

某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为

已知函数f（x）=1-

a

x+1

-ln（x+1）（a为实常数），若函数f（x）的区间（-1，1）内无极值．则实数a的取值范围为．

以双曲线

x2

3

-y²=1左焦点F，左准线l为相应焦点，准线的椭圆截直线y=kx+3所得弦恰被x轴平分，则k的取值范围是．

双曲线

x2

16

-

y2

9

=1的渐近线方程为（　　）

已知C为线段AB的中点，P为直线AB外一点，满足|

PA

|=|

PB

|=3，|

PA

-

PB

|=4，

PI

=λ

IC

BI

=m（

AC

| AC |

+

AP

| AP |

）+

BA

，m＞0，则λ=．

已知f（x）=x²+x．求f（a+

1

a

）的最小值．