设四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥面ABCD．
（1）求证：直线PC⊥直线BD；
（2）过直线BD且垂直于直线DC的平面交PC于点E，如果三棱锥E-BCD的体积取得最大值，求此时四棱锥P-ABCD的高．
设函数f（x）=x2+bx+c，x∈[-1，1]，证明：当b＜-2时，在其定义域范围内至少存在一个x，使|f（x）|≥
1
2
成立．
给出下面四个命题：
①f（x）=sin（2x+
π
4
）的对称轴方程为x=
kx
2
+
π
8
，k∈Z；
②函数f（x）=2sin（
π
3
-2x）的单调减区间是[-
π
12
+kπ，
5π
12
+kπ]，k∈Z；
③函数f（x）=sinxcosx-1的最小正周期是2π；
④函数f（x）=sin（2x+
π
4
）在[0，
π
2
]上的值域为[-
2
2
，
2
2
]
其中正确的命题序号是
 
．
函数y=lgsin（
π
4
-
1
2
x）的单调减区间是
 
．
已知f（x）=log3（2x-3x2）．
（1）求f（x）的值域；
（2）求f（x）的单调递增区间．
如图所示，在三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α1，α2，α3，△SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是
 
．
如图，已知四棱锥E-ABCD的底面ABCD是平行四边形，AE⊥BE，平面ACE⊥平面BCE，
CB=EB=2，CE=2
2
，AE=2
3
，点F，G分别是线段CD，BE的中点 
（1）求证：FG∥平面ADE
（2）（理科）求平面ADE与平面BEF夹角．
     （文科）求三棱锥E-ACD的体积．
以原点为中心焦点在x轴上的双曲线E的一条渐近线的倾斜角为60°，F是双曲线E的右焦点，M是双曲线E上位于第一象限内的点，点N是线段MF的中点，若|
ON
|=|
NF
|+1，求双曲线E的方程．
如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若
BE
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，则（　　） 
A、x=-
1
2
，y=
1
2
B、x=
1
2
，y=-
1
2
C、x=-
1
2
，y=-
1
2
D、x=
1
2
，y=
1
2
设a=log0.50.7，b=log1.40.8，c=1.40.8，则a、b、c由小到大的顺序是
 
．
 0  201159  201167  201173  201177  201183  201185  201189  201195  201197  201203  201209  201213  201215  201219  201225  201227  201233  201237  201239  201243  201245  201249  201251  201253  201254  201255  201257  201258  201259  201261  201263  201267  201269  201273  201275  201279  201285  201287  201293  201297  201299  201303  201309  201315  201317  201323  201327  201329  201335  201339  201345  201353  266669 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网