题目内容
设a=log0.50.7，b=log1.40.8，c=1.40.8，则a、b、c由小到大的顺序是 ．
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：由y=log0.6x是减函数，知a的范围；由y=log1.4x是增函数，知b范围；由y=1.4x是增函数，知c的范围，由此能比较a、b、c的大小．
解答：
解：∵y=log0.5x是减函数，
∴1=log050.5＞a=log0.50.7＞log0.51=0；
∵y=log1.4x是增函数，
∴b=log1.40.8＜log1.41=0；
∵y=1.4x是增函数，
∴c=1.40.8＞1.40=1，
∴b＜a＜c．
故答案为：b＜a＜c．
∴1=log050.5＞a=log0.50.7＞log0.51=0；
∵y=log1.4x是增函数，
∴b=log1.40.8＜log1.41=0；
∵y=1.4x是增函数，
∴c=1.40.8＞1.40=1，
∴b＜a＜c．
故答案为：b＜a＜c．
点评：本题考查对数函数、指数函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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| A、y=x2-x-6 |
| B、y=x2+x-5 |
| C、y=-x2+x+6 |
| D、y=-2x2+3x |