已知sin（α+β）=
3
5
，cos（α-β）=
1
10
，求[sinα+cos（π+α）]•[sinβ-sin（
π
2
+β）]的值．
在三棱锥A-BCD中，M为CD的中点，则
AB
+
1
2
（
BD
+
BC
）=（　　）
A、
AM
B、
CM
C、
BC
D、
1
2
BC
设向量
a
=（cos（α+β），sin（α+β）），
b
=（cos（α-β），sin（α-β）），且
a
+
b
=（
4
5
，
3
5
）．
（1）求tanα；
（2）求
2cos2
α
2
-3sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
．
阅读如图的程序框图，若输入m=2，n=3，则输出a=（　　）
A、6B、4C、3D、2
已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R），
π
4
是函数f（x）的一个零点，
（1）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若α、β∈（0，
π
2
），且f（α+
π
4
）=
10
5
，f（β+
3π
4
）=
3
5
5
，求sin（α+β）．
化简：4sin（x+10°）+10cos（x+40°）
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，E是BC上一点，若AB=
1
2
BD，CE=
1
2
EB，∠BDE=120°，CD=3，则BC=
 
．
已知函数f（x）=2sinωx（其中常数ω＞0），若存在x1∈[-
2π
3
，0)，x2∈(0，
π
4
]，使得f（x1）=f（x2），则ω的取值范围为
 
．
设函数f(x)=sin(
1
2
x+θ)-
3
cos(
1
2
x+θ)(|θ|＜
π
2
)，且其图象关于y轴对称，则函数y=f（x）的一个单调递减区间是（　　）
A、(0，
π
2
)
B、(
π
2
，π)
C、(-
π
2
，-
π
4
)
D、(
3π
2
，2π)
已知圆C的方程为x2+y2=4，直线l的方程为（λ-1）x+（λ-1）y+1-λ=0（λ∈R）直线l与圆C交于PQ两点，设O为原点．求证：对任意实数λ直线l过定点E．
 0  200707  200715  200721  200725  200731  200733  200737  200743  200745  200751  200757  200761  200763  200767  200773  200775  200781  200785  200787  200791  200793  200797  200799  200801  200802  200803  200805  200806  200807  200809  200811  200815  200817  200821  200823  200827  200833  200835  200841  200845  200847  200851  200857  200863  200865  200871  200875  200877  200883  200887  200893  200901  266669 

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