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若m>n>0,则下列不等式正确的是( )
A、2
m
<2
n
B、log
0.2
m>log
0.2
n
C、a
m
>a
n
(0<a<1)
D、
m
-
1
3
<
n
-
1
3
已知丨
z+1
z
丨=1,求丨z丨范围.
已知命题p:(x+1)(x-3)≤0,命题q:-m≤x≤1+m(m>0)
(Ⅰ)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若m=5,“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数x的取值范围.
已知p:对任意x∈R,不等式x
2
+ax+a>0恒成立,q:方程x
2
+ay
2
=a表示的是焦点在x轴上的椭圆,如果命题“p且q”为假命题,命题“p或q”为真命题,求实数a的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中,⊙M过原点且与坐标轴交于A(a,0),B(0,a)两点,其中a>0.已知直线x+y-2=0截⊙M的弦长为
6
,则a为( )
A、
7
4
B、
7
2
C、
7
2
D、
7
求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)经过点P(-3,0),Q(0,-2);
(2)长轴长等于20,离心率等于
3
5
.
已知抛物线C:y
2
=2px的焦点为F,且过点(1,2),过F的直线l交抛物线C于A,B两点,直线AO,BO分别与直线m:x=-2相交于M,N两点.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)证明△ABO与△MNO的面积之比为定值.
如图,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体.
(1)与直线AB异面的直线有哪些?
(2)求A
1
B与直线CD所成角的大小.
已知p:a∈{a|对任意x∈R,不等式x
2
+ax+a>0恒成立},q:a∈{a|方程x
2
+ay
2
=a表示的是焦点在x轴上的椭圆},如果命题“p且q”为假命题,命题“p或q”为真命题,求实数a的取值范围.
已知a>0,且a≠1,设命题p:0<a<1;q:方程ax2-x+
1
2
=0有两个不等的实数根.若“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题,求实数a的取值范围.
0
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