已知函数f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是单调函数，则a的取值范围是（　　）

设数列{a_n}的前n项和S_n满足6S_n+1=9a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=

1

an

，求数列{b_n}和{b_n}的前n项和T_n．

求和：

1

1×5

+

1

5×9

+

1

9×13

+…+

1

(4n-3)(4n+1)

．

某校举办学生综合素质大赛，对该校学生进行综合素质测试，学校对测试成绩（10分制）大于或等于7.5的学生颁发荣誉证书，现从A和B两班中各随机抽5名学生进行抽查，其成绩记录如下：

A	7	7	7.5	9	9.5
B	6	x	8.5	8.5	y

由于表格被污损，数据x，y看不清，统计人员只记得x＜y，且A和B两班被抽查的5名学生成绩的平均值相等，方差也相等．
（Ⅰ）若从B班被抽查的5名学生中任抽取2名学生，求被抽取2学生成绩都颁发了荣誉证书的概率；
（Ⅱ）从被抽查的10名任取3名，X表示抽取的学生中获得荣誉证书的人数，求X的期望．

已知数列{a_n}满足a₁=1，且点A（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线y=x+2上，数列{b_n}的前n项和为{S_n}，且S_n=2b_n-2（n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求b₁，b₂的值，并求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）设c_n=b_nsin²

nπ

2

-a_ncos²

nπ

2

（n∈N^*），求数列{c_n}的前8项和T₈．

化简：
（1）

AB

+

BC

+

CA

（2）(

AB

+

MB

)+

BO

+

OM

（3）

OA

+

OC

+

BO

+

CO

（4）

AB

-

AC

+

BD

-

CD

（5）

OA

-

OD

+

AD

（6）

AB

-

AD

-

DC

（7）

NQ

+

QP

+

MN

-

MP

．

作图验证：-（

a

+

b

）=-

a

-

b

．

已知点A（x₁，a x1），B（x₂，a x2）是函数y=a^x（a＞1）的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论

ax1+ax2

2

＞a 

x1+x2

2

成立．运用类比思想方法可知，若点A（x₁，lnx₁），B（x₂，lnx₂）是函数y=lnx的图象上任意不同两点，则类似地有．

已知△ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，且b=

3

，数列{a_n}是等比数列且首项a₁=

1

2

，公比为

sinA+sinC

a+c

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=-

log2an

an

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

解不等式：x（2x²-2ax+1）＞0（a∈R）