（理科）各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，有2S_n=2pa_n²+pa_n-p（p∈R）．
（1）求常数P的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）记b_n=

4Sn

n+3

2ⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，则f（18）=（　　）

某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数如图表中所示，大会组委会为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样方法从三个代表队中抽取16人在前排就座，其中亚军队有5人．
（1）求季军队的男运动人数m的值；
（2）从前排就座的亚军队5人（3男2女）中随机抽取2人上台颁奖，求季军队中有女生上台的频率；
（3）抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑自动产生[0，4]内的两个随机数x，y，随后电脑自动运行如图所示的程序框图相应程序，若电脑显示“中文”，则运动员获相应奖品，若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该运动员获得奖品的频率．

	冠军队	亚军队	季军队
男生	30	30	m
女生	30	20	30

已知f′（x）是函数f（x）=（x²-3）e^x的导函数，在区间[-2，3]任取一个数x，则f′（x）＞0的概率是（　　）

在区间[1，6]上随机取一个实数a，使关于x的方程x²+2

2

x+a=0有实数解的概率为．

如图，在正方形OABC内任取一点，取到函数y=x的图象与x轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于（　　）

已知关于x的一次函数y=mx+n．
（1）设集合P={-4，-1，1，2，3}和Q={-4，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是减函数的概率；
（2）实数m，n满足条件

m+n-1≤0 -1≤m≤1 -1≤n≤1

求函数y=mx+n的图象经过一、二、四象限的概率．

已知椭圆C：

x2

a2

+y²=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F₂，直线AF₂与圆M：（x-3）²+（y-1）²=3相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左焦点F₁且斜率为1的直线l交椭圆C于P、Q两点，求△PF₂Q的面积．

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，若双曲线右支上存在一点P，使得F₂关于直线PF₁的对称点恰在y轴上，则该双曲线的离心率e的取值范围为（　　）

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，则双曲线的方程为（　　）