已知数列{a_n}是等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，且a₁₀=28，S₈=92；数列{b_n}对任意n∈N^*，总有b₁•b₂•b₃…b_n-1•b_n=3n+1成立．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记c_n=

an•bn

2n

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式

0≤x≤ 2 y≤2 y≥ 2 2 x

给定，若M（x，y）为D上任一点，点A的坐标为（

2

，1），则z=

OM

•

OA

的最大值为（　　）

若a₁，a₂，…，a_n是非零实数，且成等差数列，求证：

1

a1a2

+

1

a2a3

+

1

a3a4

+…+

1

an-1an

=

n-1

a1an

．

下列说法中正确的是（　　）
①若一个平面内的任何直线都与另一个平面无公共点，则这两个平面平行；
②过平面外一点有且仅有一个平面和已知平面平行；
③过平面外两点不能作平面与已知平面平行；
④若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的任何平面都与已知平面平行．

某市甲、乙两社区联合举行迎“五一”文艺汇演，甲、乙两社区各有跳舞、笛子演奏、唱歌三个表演项目，其中甲社区表演队中表演跳舞的有1人，表演笛子演奏的有2人，表演唱歌的有3人．
（Ⅰ）若从甲、乙社区各选一个表演项目，求选出的两个表演项目相同的概率；
（Ⅱ）若从甲社区表演队中选2人表演节目，求至少有一位表演笛子演奏的概率．

已知函数f（x）=2

3

sinxcosx-2cos²x+1
（1）当x∈（0，

π

2

），求函数f（x）的值域
（2）若f（α）=

8

5

（α∈[0，

π

3

]），求cos2α的值．

已知函数f（x）=tanx+sinx+2015，若f（m）=2，则f（-m）=．

甲、乙两位选手为为备战我市即将举办的“推广妈祖文化•印象莆田”知识竞赛活动，进行针对性训练，近8次的训练成绩如下（单位：分）：
甲?83?81?93?79?78?84?88?94
乙?87?89?89?77?74?78?88?98
（Ⅰ）依据上述数据，从平均水平和发挥的稳定程度考虑，你认为应派哪位选手参加？并说明理由；
（Ⅱ）本次竞赛设置A、B两问题，规定：问题A的得分不低于80分时答题成功，否则答题失败，答题成功可获得价值100元的奖品，问题B的得分不低于90分时答题成功，否则答题失败，答题成功可获得价值300元的奖品．答题顺序可自由选择，但答题失败则终止答题．选手答题问题A，B成功与否互不影响，且以训练成绩作为样本，将样本频率视为概率，请问在（I）中被选中的选手应选择何种答题顺序，使获得的奖品价值更高？并说明理由．

已知cos（

π

6

+α）=

3

3

，求sin（

π

3

-α）的值．

传染性非典型性肺炎（简称“非典“）是一种急性传染病．某市在2003年4月发生了非典疫情，据资料统计，4月1日，该市的新感染者为20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者多10人．由于该市各部门通力合作，采取隔离措施（还没有特效药问世），使非典的传播得到了控制．从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者少8人，到4月30日止，该市在这30日内感染该病的患者共有2196人．问：4月几日该市感染该病的人数最多？求这一天的新感染人数．