如图，容量为9的4个样本，它们的平均数都是5，频率条形图如下，则标准差最大的一组是（　　）

在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且C=

1

2

A．
（1）若△ABC为锐角三角形，求

c

a

的取值范围；
（2）若cosA=

1

8

，a+c=20，求b的值．

为鼓励中青年教师参加篮球运动，校工会组织了100名中青年教师进行投篮活动，每人投10次，投中情况绘成频率分布直方图（如图），则这100 名教师投中6至8个球的人数为．

某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩，分为5组制出频率分布直方图如图所示．（1）求a，b，c，d；（2）该校决定在成绩较好的3，4，5组用分层抽样抽取6名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？

组别	成绩	人数	频率
1	[75，80）	5	0.05
2	[80，85）	35	0.35
3	[85，90）	a	b
4	[90，95）	c	d
5	[95，100]	10	0.1

如图，三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=30°PA=PB=PC=a，E，F分别为PB，PC上的点，则△AEF周长的最小值等于 （　　）

设3，4，x是一个钝角三角形的三边长，且x是最大边，则x的取值范围是．

在△ABC中，若B=

π

3

，且a+c=

3

b，求角A的大小．

如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，M为线段AD的中点．
（1）求直线MF与直线BD所成角的余弦值；
（2）若平面ABF与平面DBF所成角为θ，且tanθ=2

2

，求线段AB的长．

P是椭圆上的点，F₁，F₂是它的焦点，∠PF₁F₂=75°，∠PF₂F₁=15°，则椭圆的焦距与长轴长之比为（　　）

如图1在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E分别为线段AB、AC的中点，AB=4，BC=

2

，以D为折痕，将Rt△ADE折起到图2的位置，使平面A′DE⊥平面DBCE，连接A′C′，A′B′，设F是线段A′C上的动点，满足

CF

=λ

CA′

（1）证明：平面FBE⊥平面A′DC；
（2）若二面角F-BE-C的大小为45°，求λ的值．