已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|y=lg

1-x

x+2

}，在区间（-3，3）上任取一实数x，则x∈A∩B的概率为（　　）

sin330°+（

2

-1）⁰+3 log32=．

命题“存在x∈R，使得

x2+1

+

1-x2

=0”的否定是．

复数

1

1-i

的共轭复数为（　　）

已知函数f（x）=

1

2

x²+kx+1，g（x）=（x+1）ln（x+1），h（x）=f（x）+g′（x）．
（Ⅰ）若函数g（x）的图象在原点处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；
（Ⅱ）若h（x）在[0，2]上单调递减，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若对于?t∈[0，

e

-1]，总存在x₁，x₂∈（-1，4），且x₁≠x₂满f（x_i）=g（t）（i=1，2），其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

已知函数g（x）是实数2a与

-4a

x+2

的等差中项，函数f（x）=ln（1+x）-g（x）
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
（2）当a＞0时，讨论函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（3）证明不等式

1

3

+

1

5

+…+

1

2n+1

＜ln

n+1

对任意n∈N^*成立．

复数

2+i

2-i

（i为虚数单位）的虚部为（　　）

复数z=

1

i

在复平面内对应的点的坐标为（　　）

复数i（2-i）=（　　）

某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：

学院	机械工程学院	海洋学院	医学院	经济学院
人数	4	6	4	6

（Ⅰ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；
（Ⅱ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．